К главной странице

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТИЧЕСКОГО ВКЛАДА ПОТРЕБИТЕЛЯ В ИСКАЖЕНИИ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Гамазин С.И.,

Пéтрович В.А.

С печатным варантом статьи можно ознакомиться в журнале "Промышленная энергетика - 2003. - №1 c.32-38.
Статья вызвала не одназначную реакцию в кругу специалистов. Поэтому данная статья является предметом для обсуждения, все замечания и комментакрия к ней могут быть посланны автору по адресу electro@ntfnt.ru

 

Нелинейные и несимметричные потребители в системе электроснабжения (СЭС) обуславливают появления несинусоидальности и несимметрии напряжения в точке общего присоединения (ТОП). При наличии нескольких таких потребителей возникает вопрос о долевом вкладе каждого из них в общее искажение напряжения в ТОП. Однако по отношению к любому из выделенных потребителей все остальные потребители входят в электрическую систему. Поэтому достаточно определить фактический вклад потребителя (ФВП) и фактический вклад системы (ФВС) в общее искажение напряжения в ТОП.

Актуальность проблемы определения ФВП и ФВС объясняется не только научным, но и экономическим интересом, поскольку за ухудшение качества электрической энергии полагается применение разного рода санкций к виновникам искажений. Критерием для определения виновника искажения напряжения в ТОП между потребителем и электрической системой служит соотношение между допустимым (ДВП) и фактическим вкладом потребителя. Если ФВП найден, а ДВП задан, то определен и виновник искажения напряжения в ТОП.

Методика определения ФВП и ФВС должна базироваться на измерениях трехфазных токов в цепи питания потребителя и трехфазных напряжений в ТОП (поскольку именно такими возможностями обладают современные приборы контроля качества электроэнергии) и позволять определять фактические вклады по всем симметричным и гармоническим составляющим искажения напряжения в ТОП.

Наиболее показательной в данной тематике является методика, впервые изложенная в [1] и нашедшая затем отражение с различными нюансами в [2] - [6], согласно которой электрическая система и потребитель относительно ТОП представляются эквивалентными источниками токов искажения и сопротивлениями (рис. 1).                                                                                                                                          Рис.1

На рис.1 приняты следующие обозначения:

- - гармоническая или симметричная составляющая источника тока искажения нелинейного или несимметричного потребителя;

- - сопротивление линейной части нагрузки потребителя для данной гармонической или симметричной составляющей;

- - гармоническая или симметричная составляющая эквивалентного источника тока искажения от электрической системы;

- - эквивалентное линейное сопротивление электрической системы для данной гармонической или симметричной составляющей;

- -гармоническая или симметричная составляющая напряжения в ТОП;

- - гармоническая или симметричная составляющая тока в цепи питания потребителя.

Фактический вклад потребителя в напряжение ТОП  согласно схеме рис.1 определяется по формуле:

.                                                                                               (1)

Фактический вклад со стороны электрической системы в напряжение ТОП определяется по выражению:

,                                                                                              (2)

Естественно, что должно выполняться равенство:

                                                                                                         (3)

При изменении тока  со стороны электрической системы (, где  и являются токами электрической системы на первом и втором шагах измерений) произойдет изменение тока в цепи потребителя () и напряжения в ТОП (). Тогда сопротивление линейной части нагрузки потребителя может быть вычислено по соотношению:

.                                                                                                                (4)

Аналогично проанализируем ситуацию складывается при изменении тока искажения  (). При этом произойдет изменение тока в цепи присоединения потребителя () и напряжения в ТОП (). Тогда сопротивление электрической системы вычисляется по формуле:

                                                                                                                      (5)

Поскольку активное сопротивление RП (RС) всегда положительно, то, если  , то выражение (4) определяет сопротивление , а если , то соотношение (5) определяет сопротивление электрической системы , и по формулам (1) и (2) могут быть вычислены ФВП и ФПС.

Отметим следующие преимущества предлагаемой методики:

1. Метод основан на измерении трех фазных токов в цепи питания потребителя (, , ) и трех междуфазных напряжений в ТОП (,,), что соответствует современной базе измерительных приборов контроля качества электроэнергии. Измеренные токи и напряжения позволяют вычислить фактические вклады потребителя (UФВП) и системы (UФВС) по всем гармоническим и симметричным составляющим напряжения искажения. При этом в самом благоприятном случае достаточно выполнить три измерения. Пусть в первом, втором и третьем измерениях (с интервалом в три секунды) были получены значения токов (, , , где j=1,2,3) и напряжений (,,, j=1,2,3). Используя методы быстрого преобразования Фурье и симметричных составляющих, по этим значениям могут быть вычислены комплексные действующие значения всех гармонических и симметричных составляющих токов (, j=1,2,3) и напряжений (, j=1,2,3).

Допустим, что перед вторым измерением произошло изменение тока  со стороны системы. В этом случае по приращениям  и  можно вычислить сопротивление , используя выражение (4). Допустим далее, что перед третьим измерением произошло изменение тока искажения со стороны потребителя. Тогда по приращениям  и  можно вычислить сопротивление , используя выражение (5). На следующем этапе по соотношениям (1) и (2) вычисляются фактические вклады со стороны потребителя (UФВП) и системы (UФВС).

В общем случае при каждом последующем измерении контролируется знак . Если он отрицательный (произошло изменение тока  со стороны системы), то вычисляется и запоминается значение сопротивления . Далее с интервалом в три секунды измерения повторяются до тех пор, пока не будет отмечено изменение знака  на положительный (произошло изменение тока  со стороны потребителя). Тогда вычисляется значение  и фактические вклады со стороны потребителя (UФВП) и системы (UФВС).

2. Помимо того, что могут быть определены фактические вклады по всем гармоническим и симметричным составляющим напряжения искажения , эти вклады определяются в векторном (комплексном) виде.

Таким образом, возможно, отобразить ситуацию, когда фактический вклад эквивалентного источника искажения напряжения со стороны эклектической системы частично компенсирует вклад со стороны потребителя.

3. Преимущества предлагаемого метода настолько очевидны, что он достоин дальнейших исследований, развития и использования в измерительных приборах.

Среди недостатков (или недоработок), предлагаемого метода, по мнению авторов статьи, являются следующие:

1. Не отвергая необходимость эквивалентирования источников искажения напряжения со стороны электрической системы и потребителя необходимо рассмотреть более сложную эквивалентную схему (рис.2), где добавлена ветвь с сопротивлением , отражающая сопротивление электрической сети между источниками искажения. Схема на рис.2 априори не сводиться к схеме рис.1 и не ясно, какие сопротивления будут вычислены по выражениям (4) и (5).                                                                              Рис.2

2. В предлагаемой методике негласно принято предположение, что в пределах интервала измерения происходит изменение либо тока искажения со стороны электрической системы , либо со стороны искажающего потребителя . Наряду с этим необходимо рассмотреть варианты изменения линейной части нагрузки потребителя, отраженные в схеме сопротивлением , и электрической системы, отраженные сопротивлением , которые также приводят к изменениям тока  и напряжения  и остается не ясным что может быть вычислено по выражениям (4) и (5).

3. Необходимо рассмотреть вариант совместного измерения токов искажения со стороны электрической системы  и со стороны потребителя  на интервале измерений. Трудно представить, что даже на интервале времени 3 секунды происходит либо изменение тока , либо изменение тока . Система “СЭС – нелинейный потребитель” представляет собой интегрированную и неразрывную систему, где искажающий потребитель не может рассматриваться абсолютно отдельно от источника энергии и наоборот. Это значит, что, скорее всего, когда происходит изменение гармонического тока со стороны нелинейной нагрузки, то одновременно с этим происходят какие-то изменения тока гармоники и со стороны СЭС. Тогда снова становиться вопрос, что будет вычислено по соотношениям (4) и (5).

Проанализируем более подробно высказанные сомнения.

Для схемы на рис.2 фактический вклад в напряжение искажения со стороны электрической системы и потребителя составляет:

                                                                                      (6)

                                                                                     (7)

Можно заметить, что выражения (6) и (7) отличаются от соответствующих выражений (1) и (2) тем, что вместо сопротивления  используется сумма сопротивлений .

Если рассматривать изменение тока  со стороны  системы на основе схемы рис.2, то получаем то же выражение, что и для схемы рис.1, то есть выражение (4). Это значит, что при  может быть вычислено сопротивление потребителя .

Рассматривая изменение тока  со стороны потребителя для схемы рис.2 получаем соотношение:

                                                                                                            (8)

То есть при по соотношению (7) может быть вычислена сумма сопротивлений , что является достаточным для определения фактического вклада по выражениям (6) и (7).

Таким образом, схема рис.2 по способу вычисления сопротивлений и фактического вклада может быть сведена к схеме рис.1 заменой суммы сопротивлений  в схеме рис.2 на сопротивление  в схеме рис.1.

Раннее рассматривались случаи, когда происходили изменения токов искажения или со стороны системы или со стороны потребителя. Рассмотрим теперь случай изменения линейной нагрузки со стороны потребителя и со стороны искажающей нагрузки.

Из эквивалентной схемы рис.1 следуют выражения:

                                                                                                               (9)

                                                                                                             (10)

Рассмотрим случай, когда произошло изменение линейной части нагрузки потребителя, которое выразилось в изменении сопротивления  на величину . Естественно, что изменение сопротивления  вызывает изменение тока в цепи питания потребителя на величину и напряжение в ТОП на некоторую величину . Для этого случая выражение (10) примет вид:

                                                                                   (11)

Из взаимного сравнения выражений (10) и (11) получаем все то же выражение (5) для нахождения эквивалентного линейного сопротивления системы. Таким образом, изменение режима со стороны линейной части нагрузки потребителей позволяет находить сопротивление , то есть также как и при изменении искажающего тока со стороны потребителя.

Рассмотрим случай изменения линейной части нагрузки со стороны системы, которое выразилось в изменении сопротивления  на величину . Это отразится на выражении (9) которое примет  следующий вид:

                                                                                   (12)

Из разности выражений (12) и (9) получаем известное нам соотношение (4). Это означает, что изменение со стороны линейной части нагрузки системы, также как и изменение искажающего тока, позволяет найти сопротивление потребителя .

Рассмотрим теперь вариант, когда на интервале измерения произошло одновременное изменение токов искажения  на  и  на . Изменение тока  вызовет изменение тока в цепи питания потребителя на величину  и напряжения в ТОП на величину . Одновременно изменение тока  вызовет изменение тех же параметров режима на  и . Суммарные изменения этих параметров режима на интервале измерения составят:

,                                                                                                    (13)

,                                                                                                         (14)

По отношению  к  будет вычислено некоторое расчетное сопротивление , которое после преобразований может быть приведено к виду:

,                                                                                  (15)

Действительно, если произошло изменение только тока , то  и из (15) следует, что , что соответствует выражению (5). Если произошло изменение только тока , то  и из выражения (15) следует, что , что соответствует выражению (4). Однако при одновременном изменении токов  и  на интервале измерения и при Re[]>0 по выражению (15) будет вычислено не сопротивление , а при Re[]<0 не сопротивление (), а нечто промежуточное, причем, поскольку изменения токов  и  не зависит друг от друга всегда можно найти вариант таких изменений, когда погрешность расчета по выражению (15) с учетом знака Re[] будет сколь угодно большой.

Для оценки погрешности расчетов сопротивления  (или ) по выражению (15) воспользуемся результатами исследования несинусоидальности в электрических сетях Ленэнерго [7]. Исследования проводились на подстанции к которой подключены два искажающих (несинусоидальных) потребителя. Суммарное сопротивление электрической системы и линейной части нагрузки второго искажающего потребителя на 5-ой гармонической составляющей равно:

                                                                                         (16)

Сопротивление линейной части нагрузки первого (наиболее мощного) искажающего потребителя на той же гармонической составляющей равно:

                                                                                       (17)

Поскольку фаза вектора тока  в цепи питания и искажающего потребителя отсчитывается от вектора напряжения  в точке общего присоединения (в нашем случае пятая гармоническая составляющая), то в соответствии с выражениями (4) и (5) изменение тока  будет иметь фазу, противоположной фазе выражения (17), а изменение тока  - фазу, противоположную фазе выражения (16). Табл.1

В таблице 1 приведены данные по расчетным исследованиям погрешности определения сопротивления  или  по выражению (15) при одновременным изменения токов 5-ой гармонической составляющей как со стороны электрической системы, так и со стороны потребителя. В первой графе таблицы приведены значения изменения тока в цепи потребителя , вызванные изменением тока со стороны электрической системы , во втором – изменения тока , вызванные изменением тока со стороны потребителя , в третьем – значения сопротивления , рассчитанные по выражению (15), в четвертом – какое сопротивление в соответствии со знаком Re[] рассчитано, в пятой – погрешность расчета по отношению к значениям (16) или (17).

Как следует из расчетов, сопротивления  при различных приращениях токов гармонической составляющей и значимых, а, главное, сравнимых между собой изменениях токов в цепи нелинейного потребителя, вызванных одновременными изменениями токов со стороны электрической системы и потребителя, получаются значения сопротивления  или  с недопустимо большой погрешностью. Погрешность расчетов находится в допустимых приделах лишь тогда, когда приращения тока гармонической составляющей одного из источников в сотни раз превышает приращения тока от другого. При измерениях с интервалом в 3 секунды такое теоретически возможно, но как выделить эти измерения среди других, преобладающих по числу, при соизмеримых приращениях токов от искажающих источников?

Таким образом, предлагаемых в [1] – [3] метод измерений ФВП и ФВС не может быть признан достоверным, поскольку вычисление сопротивлений системы  и потребителя  по выражению (15) сопровождаются недопустимыми погрешностями из-за возможности одновременного изменения токов искажения от системы  и потребителя . Метод нуждается в доработке, направленной на повышение достоверности определения сопротивлений  и .

Одним из возможных способов доработки метода является активный эксперимент при измерении сопротивлений  и , связанный с включением батареи конденсаторов. Идея этого способа высказана в [8].                                                                                                                                                  Рис.3

На рис.3 представлена схема активного эксперимента для измерений сопротивлений  и . При этом желательно одновременное измерение токов до батареи конденсаторов с сопротивлением ХС () и после (). Измерения и расчеты производятся в последовательности: 1) измеряются токи  и напряжение  при выключенной батарее конденсаторов; 2) осуществляются измерения токов ,  и напряжения  в момент (или после) включения батареи конденсаторов; 3) по отношению изменений напряжения  к изменению тока  вычисляется сопротивление ; 4) по отношению изменения напряжения  к изменению тока  вычисляется сопротивление ; 5) по выражениям (1) и (2) определяются ФВП и ФВС. Пункты 3 и 4 расчетов вытекают из соотношений (11) и (12), полученных при изменении сопротивления  на величину  или сопротивления  на величину .

Среди преимуществ такого активного эксперимента можно выделить следующие: батареи конденсаторов являются распространенным элементом СЭС и могут быть использованы для измерения сопротивлений; проводимость батареи конденсаторов увеличивается пропорционально частоте гармонической составляющей и поэтому на высших гармонических составляющих изменение токов  и  после включения батарей существенно, что уменьшает погрешность в определении сопротивлений; для измерений могут быть использованы переходные процессы после включения батарей, когда изменения токов и напряжения особенно существенны.

К недостаткам предложенного способа измерений относятся следующие: для одновременного измерения токов до и после батарей конденсаторов в приборе контроля качества электрической энергии должно быть шесть токовых каналов, в то время как в большинстве приборов имеется только три; возможность эксперимента определяется наличием батарей конденсаторов и комплектов трансформаторов тока до и после батарей.

Оценим применительно к рассмотренному выше примеру возможность использования батарей конденсаторов QБК=250кВАр для измерения сопротивлений  и  на 5-ой гармонической составляющей. При токе искажения со стороны нелинейного потребителя =0,8898-i42 (А) и со стороны электрической системы =0,191-i9 (А) напряжение  и ток  до включения батареи конденсаторов (рис.3) составляет: =112,4В и =0,818-i36,8 (А). После включения батарей конденсаторов с сопротивлением =-i80 (Ом) напряжение и токи в схеме составляет =115,57 (В); =0,817-i39,95 (А); =0,818-i38,504 (А). Вычисленные по параметрам режима =3,18-i0,7 (В); =-0,00081-i1,35 (А) и = 0,000058+i0,096 (А) сопротивления  и  совпадают со значениями (16) и (17), а фактические вклады в напряжение  потребителя и системы в соответствии с формулами (1) и (2) составляет: =95,7-i0,06 (В), = 19,8-i0,064 (В).

Как показал анализ, приращения тока  после включения батарей конденсаторов составляет по модулю менее 0,1А. Это означает, что малейшие погрешности в измерениях токов  и  могут привести к значительным погрешностям при определении сопротивления . Устранить возникшие последствия можно двумя способами.

1.      Увеличением мощности батарей конденсаторов QБК. В таблице 2 при ведении результата расчетов приращений токов и напряжения в схеме (рис.3) в зависимости от мощности QБК включаемой батареи конденсаторов. Из данных таблицы следует, что только при QБК=2000кВАр приращения тока  достигает ощутимых значений (порядка 1А). Но батареи конденсаторов такой (или большой) мощности редко встречаются в месте проведения обследований вкладов.                                                     Табл.2

2.      При соотношении

>10                                                                                                              (18)

(в нашем случае 14) можно вообще отказываться от измерений сопротивления , полагая его равным бесконечности. При этом формулы (1) и (2) преобразуются к виду:

;                                                                  (19)

.                                                         (20)

Для рассмотренного выше примера при расчетах по этим формулам: =93,4-i0,07 (В), = 21,2-i0,07 (В), т.е. погрешность по сравнению с формулами (1) и (2) в долях от напряжения  равна 1,22%, что вполне допустимо на общем фоне погрешностей измерений.

Соотношение (18) на практике является минимально возможным, поскольку у мощных искажающих потребителей линейная часть нагрузки невелика, а следовательно сопротивление , наоборот, большое.

Таким образом, метод измерений фактических вкладов потребителя и системы, основанный на измерении сопротивления  путем включения (или отключения) батарей конденсаторов может быть рекомендован для реализации в измерительных приборах.

 


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.         Yang Hong GengAssessment for Harmonics Emission Level from one particular customer”. – University of Liege. – 1992.

2.         Картышев И.И., Пономаренко И.С., Сыромятноков С.Ю. Определение виновника ухудшения качества электроэнергии при расчетах за электроэнергию. // АСЭМ. – 2000. - №19. – 3с.

3.         Картышев И.И., Пономаренко И.С. Определение виновника искажений напряжения путем приборного контроля качества электроэнергии. // Efficiency and power quality of electrical supply of industrial enterprises. Тез. докл. Международной научной конференции. – Донецк. – 2000. – с. 337-340.

4.         Смирнов С.С., Коверникова Л.И. Вклад потребителя в уровни напряжения высших гармоник в узлах электрической сети. // Электричество. – 1996. - №1 – с. 56-64.

5.         Курбацкий В.Г. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость технических средств в электрических сетях. – Брянск: БрГТУ – 1999. – 220с.

6.         Майер В.Я., Зения Методика определения долевых вкладов потребителя и энергоснабжающей организации в ухудшении качества электроэнергии. - // Электричество. – 1994. - №9 – с. 19-24.

7.         Никифорова В.Н., Белло С.Б., Картасиди Н.Ю., Гамазин С.И., Пéтрович В.А. Экспериментальные исследования несинусоидальности напряжения в электрических сетях Ленэнерго. // Промышленная энергетика. – 2001. - №8 – с. 40-50.

8.         Гамазин С.И., Пéтрович В.А. К вопросу об определении фактического вклада потребителя в искажение параметров качества электрической энергии. // Электрика. –2002. - №7.

9.         A. Robert, T. Deflander, working group CC02* Guide for assessing the network harmonic impedance. – Electra. -№167- c. 97-131


Подрисуночные надписи.

Рис.1. Эквивалентная схема СЭС для определения ФВП и ФВС.

Рис.2. Вариант эквивалентной схемы замещения СЭС относительно ТОП

Рис.3. Эквивалентная схема СЭС при активном эксперименте для определения сопротивлений  и .

 


 

Табл. 1. Результаты исследования при совместном изменении токов 5-ой гармонической составляющей от электрической системы и от нелинейного потребителя.

Результат

Погрешность, %

1

2

3

4

5

-1i+0,02118644

-4i+0,084745762

-1,00-4,72i

ZП

600

-1i+0,02118644

-(-4i+0,084745762)

0,300+14,16i

ZC

500

-(-1i+0,02118644)

-4i+0,084745762

0,300+14,16i

ZC

500

-(-1i+0,02118644)

-(-4i+0,084745762)

-0,100-4,72i

ZП

600

-1i+0,02118644

-0,001i+0,000212

-0,6926-32,6895i

ZП

1,1

-1i+0,02118644

-(-0,001i+0,000212)

-0,70758-33,3976i

ZП

1

-(-1i+0,02118644)

-0,001i+0,00021

-0, 70758-33,3976i

ZП

1

-(-1i+0,02118644)

-(-0,001i+0,00021)

-0,6923-32,7895i

ZП

0,76

-0,01i+0,00021186

-(-4i+0,084745762)

0,05188+2,44872i

ZC

3,6

-(-0,01i+0,00021186)

-(-4i+0,084745762)

0,0499+2,35412i

ZC

0,25

-0,01i+0,00021186

-4i+0,084745762

0,04813+2,27172i

ZC

3,89

-(-0,01i+0,00021186)

-4i+0,084745762

0,05188+2,4449i

ZC

3,6

 


 

Табл. 2. Результаты расчетов приращений токов и напряжения при различных мощностях конденсаторных батарей

Q, кВАр

, B

, A

, A

1

2

3

4

250

3,18-0,069i

-0,00081-1,35i

0,000058+0,096i

500

6,55-0,147i

-0,0034-2,775i

0,00024+0,198i

1000

13,909-0,331i

-0,015-5,894i

0,0011-0,421i

2000

31,743-0,863i

-0,0805-13,452i

0,0058+0,961i

 

 



рис.1


 


рис. 2


 


рис.3